3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны \(\frac{2}{3}\) другого.

Решение: 1. Обозначим первое число как x, тогда второе число будет 48 - x. 2. По условию задачи, 40% от первого числа равны \(\frac{2}{3}\) от второго числа. Переведем 40% в десятичную дробь: 40% = 0,4. 3. Составим уравнение: \[0,4x = \frac{2}{3}(48 - x)\] 4. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[3 \cdot 0,4x = 2(48 - x)\] \[1,2x = 96 - 2x\] 5. Перенесем слагаемые с переменной x в одну сторону: \[1,2x + 2x = 96\] \[3,2x = 96\] 6. Разделим обе части уравнения на 3,2, чтобы найти x: \[x = \frac{96}{3,2} = 30\] Таким образом, первое число равно 30. 7. Найдем второе число: \[48 - x = 48 - 30 = 18\] **Ответ: Первое число 30, второе число 18.**