2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции два угла при одном основании равны. Сумма всех углов трапеции равна 360°. Углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме составляют 180°.

Сумма двух углов равна 140°, следовательно, это углы прилежащие к одной боковой стороне трапеции. Пусть меньший угол x, больший угол 140° - x.

Угол 140° - x больше угла x, значит 140° - x > x

140° > 2x

70° > x.

Т.е. x < 70°. Это углы при большем основании, а углы при меньшем основании больше 90°.

Пусть x и 140-x углы, прилежащие к одной боковой стороне, то x + 140 - x = 180; 140-x=180-x.

Тогда меньший угол трапеции равен x, больший угол трапеции равен 140° - x. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°:

x + (140° - x) = 180°

140° - x = 180°

x = 180° - 140° = 40°

Больший угол трапеции: 140° - 40° = 100°.

Ответ: 100