6.1. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Сумма всех углов в четырехугольнике (трапеции) равна 360°. В равнобедренной трапеции углы при каждом из оснований равны.

Пусть x - меньший угол трапеции. Тогда больший угол равен (360 - 352)/2 = 8/2 = 4°.

Тогда сумма двух меньших углов 2x = 352° - 2 * 4 = 344°.

x = 344/2 = 172° - это один из больших углов трапеции.

Сумма двух углов при боковой стороне равна 180°.
Меньший угол = 180° - 172° = 8°.

Ответ: 4°.

Объяснение для ученика:
В равнобедренной трапеции два угла при одном основании равны друг другу. Зная, что сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусам, мы можем найти сумму двух других углов трапеции. Если известна сумма двух углов трапеции (352°), то остаток от 360° (360-352=8°) - это сумма двух углов, дополняющих 352° до полного круга. Поскольку трапеция равнобедренная, то эти два угла равны между собой, то есть каждый из них равен 8/2=4°.
Больший угол можно найти, вычитая меньший угол из 180 градусов, так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180 градусам. Получается, что больший угол равен 180-4 = 176°.
По условию надо найти меньший угол трапеции. Значит, ответ: 4 градуса.