17 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 178°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Возможны два случая:

1. Сумма двух углов при одном основании равна 178°. Тогда один угол при этом основании равен $$178^{\circ} : 2 = 89^{\circ}$$. Другой угол при другом основании равен $$180^{\circ} - 89^{\circ} = 91^{\circ}$$. Больший угол равен $$91^{\circ}$$.
2. Сумма двух углов при разных основаниях равна 178°. Тогда один угол равен x, а другой x. Сумма углов при одном основании равна $$180^{\circ}$$. Следовательно, углы при одном основании равны $$178^{\circ} : 2 = 89^{\circ}$$. Значит $$180-89=91^{\circ}$$.

Ответ: 91