3. Сумма двух взаимно обратных чисел равна 2,5. Найдите эти числа.

Решение: 1. Пусть одно число равно $$x$$. Тогда другое число равно $$\frac{1}{x}$$. 2. По условию задачи, сумма этих чисел равна 2,5: $$x + \frac{1}{x} = 2.5$$ 3. Умножим обе части уравнения на $$x$$, чтобы избавиться от дроби: $$x^2 + 1 = 2.5x$$ 4. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: $$x^2 - 2.5x + 1 = 0$$ 5. Умножим обе части на 2 чтобы избавиться от десятичной дроби: $$2x^2 - 5x + 2 = 0$$ 6. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9$$ 7. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ 8. Если первое число $$x = 2$$, то второе число $$\frac{1}{x} = \frac{1}{2}$$. Если первое число $$x = \frac{1}{2}$$, то второе число $$\frac{1}{x} = 2$$. Ответ: **0.5; 2**