Сумма первых n натуральных чисел 1 + 2 + 3 + … + n может оканчиваться на цифру … А) 2; Б) 0; В) 7; Г) 8; Д) 9.

Сумма первых n натуральных чисел равна n(n + 1) / 2. При переборе остатков n по модулю 20 последняя цифра этой суммы повторяется; возможные последние цифры — 0, 1, 3, 5, 6 и 8.

Значит, сумма может оканчиваться на 0 (например, при n = 4 сумма равна 10) и на 8 (например, при n = 7 сумма равна 28). На 2, 7 и 9 она оканчиваться не может.

Ответ: А) Нет; Б) Да; В) Нет; Г) Да; Д) Нет.