Винни-Пух купил прямоугольный торт и пригласил в гости Пятачка. Пятачок разрезал торт пятью прямолинейными разрезами на несколько кусков. Какое число кусков у него могло получиться? А) 6; Б) 7; В) 13; Г) 17; Д) 31.

Каждый прямой разрез, пересекающий предыдущие разрезы в разных точках внутри торта, может добавить наибольшее число новых кусков. Пять разрезов дают максимум 1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 16 кусков, поэтому 17 и 31 невозможны.

Числа 6, 7 и 13 возможны: некоторые разрезы можно провести так, чтобы они не пересекали прежние разрезы или пересекали их меньшее число раз.

Ответ: А) Да; Б) Да; В) Да; Г) Нет; Д) Нет.