Сумма вертикальных углов \angle AOB и \angle COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите угол \angle BOD.

Вертикальные углы равны, следовательно, \angle AOB = \angle COD. Если их сумма равна 108°, то каждый из них равен $$108° : 2 = 54°$$. Угол \angle AOB и \angle BOD - смежные, значит, их сумма равна 180°. Тогда $$ \angle BOD = 180° - \angle AOB = 180° - 54° = 126° $$.

Ответ: \angle BOD = 126°.