2. Сумма вертикальных углов АОВ и СО прямых AD и ВС, равна 110°. Найдите угол ВОД

Сумма вертикальных углов \( \angle AOB \) и \( \angle COD \) равна 110°, то есть:

$$\angle AOB + \angle COD = 110^\circ$$

Так как \( \angle AOB \) и \( \angle COD \) вертикальные, то \( \angle AOB = \angle COD \). Следовательно:

$$2 \cdot \angle AOB = 110^\circ \Rightarrow \angle AOB = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$$

Углы \( \angle AOB \) и \( \angle BOD \) смежные, значит их сумма равна 180°:

$$\angle AOB + \angle BOD = 180^\circ \Rightarrow \angle BOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$$

Ответ: 125°