Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4 Существует ли граф, в котором только 3 вершины со степенями 1, 2 и 2? При- ведите пример такого графа или объясните, почему такого не может быть.
Ответ:
Ответ: Не существует.
Краткое пояснение: Сумма степеней вершин должна быть чётной.
- Сумма степеней заданных вершин: 1 + 2 + 2 = 5.
- 5 - нечётное число, а сумма степеней всех вершин графа должна быть чётной (удвоенное количество рёбер).
- Следовательно, такой граф невозможен.
Ответ: Не существует.
Тайм-трейлер
Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 1 Что такое степень вершины графа?
- 2 Может ли степень вершины равняться 0?
- 3 Сформулируйте теорему о сумме степеней вершин.
- 122 На рисунке 13 (с. 80) изображён граф. Найдите степень вершины: a) A; б) Б.
- 123 На рисунках 19, а и 19, б (с. 81) изображены графы. Сколько у каждого из них вершин степени 0, степени 1 и степени 2?
- 124 Существует ли граф, в котором 5 вершин, и они имеют степени 1, 2, 2, 3, 3? Изобразите такой граф или объясните, почему это невозможно.
- 125 Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых 6 вершин со степенями 1, 1, 2, 2, 3, 3.
- 126 Может ли количество вершин нечётной степени в каком-нибудь графе рав- няться: a) 0; 6) 1; в) 2; г) 3; д) 4?
- 127 На конференцию собрались учёные. Могло ли оказаться так, что пятеро из них знакомы ровно с тремя другими, а все остальные имеют ровно четверых знакомых среди собравшихся?
- 128 Придумайте и нарисуйте 3 неодинаковых графа, в каждом из которых по 6 рёбер. Найдите сумму степеней всех вершин каждого из этих графов.
- 129 Докажите, что сумма степеней всех вершин графа вдвое больше числа рёбер в этом графе.
- 130 В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: a) 2, 2, 3, 3, 4, 4; 6) 0, 1, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?
