Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
130 В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: a) 2, 2, 3, 3, 4, 4; 6) 0, 1, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?
Ответ:
Ответ: а) 9 рёбер; б) 6 рёбер.
Краткое пояснение: Сумма степеней вершин равна удвоенному числу рёбер.
- a) Степени вершин: 2, 2, 3, 3, 4, 4. Сумма степеней: 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18. Число рёбер: 18 / 2 = 9.
- б) Степени вершин: 0, 1, 2, 2, 3, 4. Сумма степеней: 0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 12. Число рёбер: 12 / 2 = 6.
Ответ: а) 9 рёбер; б) 6 рёбер.
Тайм-трейлер
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- 1 Что такое степень вершины графа?
- 2 Может ли степень вершины равняться 0?
- 3 Сформулируйте теорему о сумме степеней вершин.
- 4 Существует ли граф, в котором только 3 вершины со степенями 1, 2 и 2? При- ведите пример такого графа или объясните, почему такого не может быть.
- 122 На рисунке 13 (с. 80) изображён граф. Найдите степень вершины: a) A; б) Б.
- 123 На рисунках 19, а и 19, б (с. 81) изображены графы. Сколько у каждого из них вершин степени 0, степени 1 и степени 2?
- 124 Существует ли граф, в котором 5 вершин, и они имеют степени 1, 2, 2, 3, 3? Изобразите такой граф или объясните, почему это невозможно.
- 125 Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых 6 вершин со степенями 1, 1, 2, 2, 3, 3.
- 126 Может ли количество вершин нечётной степени в каком-нибудь графе рав- няться: a) 0; 6) 1; в) 2; г) 3; д) 4?
- 127 На конференцию собрались учёные. Могло ли оказаться так, что пятеро из них знакомы ровно с тремя другими, а все остальные имеют ровно четверых знакомых среди собравшихся?
- 128 Придумайте и нарисуйте 3 неодинаковых графа, в каждом из которых по 6 рёбер. Найдите сумму степеней всех вершин каждого из этих графов.
- 129 Докажите, что сумма степеней всех вершин графа вдвое больше числа рёбер в этом графе.
