126. Существует ли треугольник АВС, в котором ∠B = 44°, ∠C=85°, AB = 11 см, АС = 12 см?

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 44° - 85° = 51°. Треугольник с такими углами существует.

По теореме синусов: $$\frac{AB}{\sin{C}} = \frac{AC}{\sin{B}}$$ $$\frac{11}{\sin{85^\circ}} \approx \frac{12}{\sin{44^\circ}}$$ $$\frac{11}{0.996} \approx \frac{12}{0.695}$$ $$11.04 \approx 17.27$$

Не выполняется теорема синусов.

Ответ: треугольник с такими параметрами не существует.