6. Существует ли треугольник со сторонами 3 см, 9 см и 14 см? Ответ обоснуйте.

Чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма двух любых его сторон была больше третьей стороны. Проверим: $$3 + 9 > 14$$ (12 > 14) - неверно $$3 + 14 > 9$$ (17 > 9) - верно $$9 + 14 > 3$$ (23 > 3) - верно Так как одно из условий не выполняется, то такого треугольника не существует. Ответ: Нет, не существует, так как сумма двух меньших сторон меньше большей стороны.