Свежие фрукты содержат 94% воды, а высушенные — 4%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 64 кг высушенных фруктов?

Решение:

Обозначим массу свежих фруктов как \( m_{свежих} \) и массу высушенных фруктов как \( m_{высушенных} \).

В свежих фруктах 94% воды, значит, содержание сухих веществ составляет \( 100\% - 94\% = 6\% \).

В высушенных фруктах 4% воды, значит, содержание сухих веществ составляет \( 100\% - 4\% = 96\% \).

Масса сухих веществ в свежих фруктах равна массе сухих веществ в высушенных фруктах, так как вода испаряется, а сухие вещества остаются.

Масса сухих веществ в свежих фруктах = \( 0.06 \times m_{свежих} \).

Масса сухих веществ в высушенных фруктах = \( 0.96 \times m_{высушенных} \).

Нам дано, что масса высушенных фруктов \( m_{высушенных} = 64 \) кг.

Найдем массу сухих веществ в высушенных фруктах:

Масса сухих веществ = \( 0.96 \times 64 \) кг.

\( 0.96 \times 64 = 61.44 \) кг.

Теперь приравняем массу сухих веществ в свежих и высушенных фруктах:

\[ 0.06 \times m_{свежих} = 61.44 \]

Найдем массу свежих фруктов:

\[ m_{свежих} = \frac{61.44}{0.06} \]

\[ m_{свежих} = 1024 \) кг.

Ответ: 1024