Т1. Выберите неверное утверждение. 1. Радиус шара, вписанного в цилиндр, равен диаметру цилиндра. 2. Шар является описанным около куба, если все вершины куба находятся на поверхности шара. 3. Центр шара, описанного около конуса, находится в точке пересечения высоты конуса и серединного перпендикуляра образующей конуса. 4. Шар можно вписать только в такой цилиндр, в котором диаметр основания равен высоте.

Вписанный в цилиндр шар касается его боковой поверхности, поэтому его радиус равен радиусу основания цилиндра, а не диаметру основания. Следовательно, утверждение 1 неверно.

Утверждение 2 соответствует определению описанного около куба шара. В утверждении 3 центр описанного около конуса шара лежит на оси конуса и равноудалён от вершины и точек окружности основания. Утверждение 4 верно: для вписанного шара высота цилиндра равна диаметру шара, который совпадает с диаметром основания цилиндра.

Ответ: 1.