Т4. а) Стороны прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см касаются сферы. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если радиус сферы равен 5 см.

Стороны треугольника лежат в его плоскости и касаются сферы. Значит, плоскость треугольника касается сферы по окружности, и расстояние от центра сферы до этой плоскости равно радиусу сферы.

Следовательно, искомое расстояние равно 5 см. Длины катетов для этого вывода не нужны.

Ответ: 5 см.