Т3.6. Решите уравнение: $\frac{1}{x+6}=\frac{6}{x}$.

Question

$Фото задания: Т3.6. Решите уравнение: $\frac{1}{x+6}=\frac{6}{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne-6$, $x\ne0$.

Перемножим выражения крест-накрест:

$x=6(x+6)$.

$x=6x+36$, поэтому $-5x=36$, $x=-\frac{36}{5}$.

Корень не нарушает ОДЗ.

Ответ: $x=-\frac{36}{5}$.

Т3.6. Решите уравнение: \(\frac{1}{x+6}=\frac{6}{x}\).