Таблица 10. 1. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠B = 60°, AB + BC = 12. Найти AB и BC.

В прямоугольном треугольнике ∠A = 180° − 90° − 60° = 30°.

В треугольнике с углами 30°, 60° и 90° катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Поэтому BC = AB : 2.

Подставим это соотношение в условие: AB + AB : 2 = 12, откуда 1.5AB = 12 и AB = 8.

Тогда BC = 8 : 2 = 4.

Ответ: AB = 8, BC = 4.