Таблица 7.9. Сумма углов треугольника. Найти неизвестные углы ΔABC. 6) ∠C = 105°, внешний угол при A равен 40°.

∠A смежен с внешним углом при A, поэтому ∠A = 180° − 40° = 140°? На рисунке 40° — это угол между продолжением AC и стороной AB, то есть внешний угол. Такая величина невозможна вместе с ∠C = 105°: сумма внутренних углов уже превысила бы 180°. Следовательно, по рисунку угол 40° отмечен как острый внешний угол, но данные геометрически противоречивы.

Если принять обе подписи буквально, внутренний ∠A = 140°, и ∠B = 180° − 140° − 105° = −65°, что невозможно для треугольника.

Ответ: данные рисунка противоречивы; проверьте значение 105° или 40°.