18. Tan 17 № 13819 В задуманном двузашом числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоянцый в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Составим первое уравнение:
   \[x = \frac{y}{2}\]
2. Составим второе уравнение, учитывая, что при перестановке цифр число увеличивается на 27:
   \[10y + x - (10x + y) = 27\]
   \[9y - 9x = 27\]
   \[y - x = 3\]
3. Решим систему уравнений:
   \[\begin{cases} x = \frac{y}{2} \\ y - x = 3 \end{cases}\]
4. Подставим первое уравнение во второе:
   \[y - \frac{y}{2} = 3\]
   \[\frac{y}{2} = 3\]
   \[y = 6\]
5. Найдем x:
   \[x = \frac{6}{2} = 3\]
6. Итак, задуманное число — 36.

Ответ: 36