Тело две трети времени двигалось со скоростью 6 м/с, а одну треть времени — 9 м/с. Определите среднюю скорость движения тела за весь промежуток времени.

Пусть всё время движения равно \(T\). Тогда тело двигалось со скоростью 6 м/с в течение \(\frac{2T}{3}\), а со скоростью 9 м/с — в течение \(\frac{T}{3}\).

1. Находим общий путь: \(s=6\cdot\frac{2T}{3}+9\cdot\frac{T}{3}=4T+3T=7T\).
2. Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \(v_{ср}=\frac{s}{T}=\frac{7T}{T}=7\) м/с.

Ответ: 7 м/с.