6. Тело в первую секунду прошло 15 м, а в каждую следующую проходило на 2 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 26 с?

6. Тело в первую секунду прошло 15 м, а в каждую следующую проходило на 2 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 26 с?

Это арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = 15 и разностью d = 2. Необходимо найти сумму первых 26 членов прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$$

В данном случае, n = 26, a₁ = 15, d = 2.

$$S_{26} = \frac{2(15) + 2(26-1)}{2} \cdot 26 = \frac{30 + 2(25)}{2} \cdot 26 = \frac{30 + 50}{2} \cdot 26 = \frac{80}{2} \cdot 26 = 40 \cdot 26 = 1040$$

Ответ: 1040