Тема «Арифметический квадратный корень» (2 уровень). Вычислить: 1) (√4)² - 1,5, 2) 7·(2/7)², 3) (√0,9)² - 0,3, 4) 1/6·(√12)², 5) √4² + 33, 6) √4·5² - 6², 7) √3(0,4² + 0,11), 8) √0,5² - 0,3², 9) 0,4√441 + √2,56.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Нужно выполнить вычисления, используя свойства квадратного корня:

1) \( (\sqrt{4})^2 - 1,5 \)
\( 4 - 1,5 = 2,5 \)
2) \( 7 \cdot (\frac{2}{7})^2 \)
\( 7 \cdot \frac{4}{49} = \frac{28}{49} = \frac{4}{7} \)
3) \( (\sqrt{0,9})^2 - 0,3 \)
\( 0,9 - 0,3 = 0,6 \)
4) \( \frac{1}{6} \cdot (\sqrt{12})^2 \)
\( \frac{1}{6} \cdot 12 = 2 \)
5) \( \sqrt{4^2} + 33 \)
\( \sqrt{16} + 33 = 4 + 33 = 37 \)
6) \( \sqrt{4 \cdot 5^2} - 6^2 \)
\( \sqrt{4 \cdot 25} - 36 = \sqrt{100} - 36 = 10 - 36 = -26 \)
7) \( \sqrt{3}(0,4^2 + 0,11) \)
\( \sqrt{3}(0,16 + 0,11) = \sqrt{3}(0,27) \) - здесь, вероятно, ошибка в условии, если бы было \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{0,27} \), то \( \sqrt{0,81} = 0,9 \). Если \( \sqrt{3} \cdot 0,27 \) то ответ \( 0,27\sqrt{3} \).
8) \( \sqrt{0,5^2 - 0,3^2} \)
\( \sqrt{0,25 - 0,09} = \sqrt{0,16} = 0,4 \)
9) \( 0,4\sqrt{441} + \sqrt{2,56} \)
\( 0,4 \cdot 21 + 1,6 = 8,4 + 1,6 = 10 \)

Ответ: 1) 2,5; 2) 4/7; 3) 0,6; 4) 2; 5) 37; 6) -26; 7) 0,27√3 (предполагая, что это не ошибка); 8) 0,4; 9) 10.