Тема «Действия со степенями» 2. Найдите значение выражения a^-8/3 ∙ a⁵ ∕ a² при a = 64.

Решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель, используя свойство степени a^m ∙ aⁿ = a^m+n.
   a^{-8/3 + 5} = a^{-8/3 + 15/3} = a^7/3
2. Шаг 2: Разделим результат на знаменатель, используя свойство степени a^m : aⁿ = a^m-n.
   a^7/3 : a² = a^{7/3 - 2} = a^{7/3 - 6/3} = a^1/3
3. Шаг 3: Подставим значение a = 64.
   64^1/3
4. Шаг 4: Вычислим кубический корень из 64.
   ∛64 = 4

Ответ: 4