Тема «Логарифмы» 7. log₅(25) + log₅(x) = 2

Решение:

1. Шаг 1: Вычислим log₅(25).
   log₅(25) = 2, так как 5² = 25.
2. Шаг 2: Подставим значение логарифма в уравнение.
   2 + log₅(x) = 2
3. Шаг 3: Выразим log₅(x).
   log₅(x) = 2 - 2
4. Шаг 4: Упростим.
   log₅(x) = 0
5. Шаг 5: Перейдем от логарифмического уравнения к степенному: log_a b = c → a^c = b.
   x = 5⁰
6. Шаг 6: Вычислим значение x.
   x = 1
7. Шаг 7: Проверим ОДЗ. Аргумент логарифма должен быть положительным: x > 0. Значение x = 1 удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 1