Тема «Ромб». Задача 3. В ромбе ABCD угол A равен 140°. Определите углы треугольника AOB, если O — точка пересечения диагоналей.

Соседние углы ромба supplementary: \(\angle B=180°-140°=40°\). Диагональ AC делит угол A пополам, значит \(\angle OAB=140°:2=70°\). Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90°\). Тогда \(\angle ABO=180°-70°-90°=20°\).

Ответ: \(\angle OAB=70°\), \(\angle AOB=90°\), \(\angle ABO=20°\).