Тема «Текстовые задачи». 4. На вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий учёный Пифагор отвечал так: «Половина моих учеников изучает математику, четвёртая часть изучает природу, седьмая часть проводит время за изучением молчаливых вычислений, и ещё три ленивы». Сколько учеников было у Пифагора?

Пусть у Пифагора было x учеников. Половина, четверть и седьмая часть учеников вместе с тремя ленивыми составляют всё число учеников:

x/2 + x/4 + x/7 + 3 = x.

Общий знаменатель дробей — 28:

14x/28 + 7x/28 + 4x/28 + 3 = x.

25x/28 + 3 = x, поэтому 3 = 3x/28 и x = 28.

Ответ: у Пифагора было 28 учеников.