Теоретический минимум: 1) Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны? 2) Точка M не лежит на прямой a. Сколько прямых, не пересекающих прямую a, проходит через точку M? Сколько из этих прямых параллельны прямой a? 3) Прямые a и c параллельны, а прямые a и b пересекаются. Могут ли прямые b и c быть скрещивающимися?

Нет. В пространстве две прямые могут не иметь общих точек и при этом быть скрещивающимися, то есть не лежать в одной плоскости.

Через точку M проходит ровно одна прямая, параллельная a. Кроме неё, через M проходит бесконечно много прямых, не пересекающих a: это прямые, скрещивающиеся с a.

Да. Например, a и c могут быть параллельными прямыми в плоскости α, а b может пересекать a, не лежать в плоскости α и не пересекать c. Тогда b и c скрещиваются.