Тест 66. ФИ 1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = \frac{9}{14}, АВ = 42. Найдите ВС.

1. Рассмотрим треугольник ABC. Угол C = 90°, следовательно, треугольник ABC — прямоугольный.

Косинус угла B - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$$cos B = \frac{BC}{AB}$$

Выразим BC:

$$BC = AB \cdot cos B$$

Подставим значения:

$$BC = 42 \cdot \frac{9}{14} = \frac{42 \cdot 9}{14} = \frac{3 \cdot 9}{1} = 27$$

Ответ: 27