9. Тип 9 № 7350 / Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

Пошаговое решение:

1. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит, \(\angle BAD = \angle CDA\).
2. \(\angle CAD = 30^\circ\), поэтому \(\angle CDA = 30^\circ + 80^\circ = 110^\circ\).
3. Значит, \(\angle BAD = 110^\circ\).
4. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180^\circ, поэтому \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\).

Ответ: 70°