17. Тип 16 № 13230 / Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий $$\frac{5}{7}$$ от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Решение: 1. Пусть $$x$$ - длина участка, расчищенного после обеда. Тогда участок, расчищенный до обеда, составляет $$\frac{5}{7}x$$. 2. Из условия задачи известно, что $$x = \frac{5}{7}x + 14$$. 3. Решим это уравнение относительно $$x$$: $$x - \frac{5}{7}x = 14$$ $$\frac{2}{7}x = 14$$ $$x = 14 \cdot \frac{7}{2} = 7 \cdot 7 = 49$$ км 4. Найдем длину участка, расчищенного до обеда: $$\frac{5}{7} \cdot 49 = 5 \cdot 7 = 35$$ км 5. Найдем общую длину расчищенного участка: $$49 + 35 = 84$$ км Ответ: Снегоуборочная машина расчистила за весь день **84** км дороги.