14. Тип 13 № 1943 / Вычислите: $$\frac{3}{4} + (-\frac{8}{5} + \frac{6}{5}) \cdot \frac{4}{6} : \frac{8}{25}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Сначала вычислим сумму в скобках: $$-\frac{8}{5} + \frac{6}{5} = \frac{-8+6}{5} = \frac{-2}{5} = -\frac{2}{5}$$ 2. Умножим результат на $$\frac{4}{6}$$: $$-\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{6} = -\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 6} = -\frac{8}{30} = -\frac{4}{15}$$ 3. Разделим полученное значение на $$\frac{8}{25}$$. Деление - это умножение на обратную дробь: $$-\frac{4}{15} : \frac{8}{25} = -\frac{4}{15} \cdot \frac{25}{8} = -\frac{4 \cdot 25}{15 \cdot 8} = -\frac{100}{120} = -\frac{5}{6}$$ 4. Теперь прибавим $$\frac{3}{4}$$: $$\frac{3}{4} + (-\frac{5}{6}) = \frac{3}{4} - \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{10}{12} = \frac{9-10}{12} = -\frac{1}{12}$$ Ответ: **$$-\frac{1}{12}$$**