7. Тип 12 № 12201 i Решите систему уравнений 3x+4y-11 = 0, 5x-2y-14=0.

Решение системы уравнений:

Для решения системы уравнений \[\begin{cases} 3x + 4y - 11 = 0, \\ 5x - 2y - 14 = 0. \end{cases}\] выразим y из второго уравнения: \[ 2y = 5x - 14 \Rightarrow y = \frac{5x - 14}{2} \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 3x + 4\left(\frac{5x - 14}{2}\right) - 11 = 0 \]

\[ 3x + 2(5x - 14) - 11 = 0 \]

\[ 3x + 10x - 28 - 11 = 0 \]

\[ 13x = 39 \]

\[ x = 3 \]

Теперь найдем y, подставив x = 3 в выражение для y:

\[ y = \frac{5(3) - 14}{2} = \frac{15 - 14}{2} = \frac{1}{2} \]

Ответ: x = 3, y = 0.5