8. Тип 13 № 704 i 5 25 1 Запишите полностью решение и ответ. Вычислите: 6-49: (3-14) +2.

Решение:

Представим смешанную дробь 3 13/14 в виде неправильной дроби: \[3 \frac{13}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{42 + 13}{14} = \frac{55}{14}\] Выполним вычитание в скобках: \[\frac{5}{6} - \frac{25}{49} : (3 \frac{13}{14}) + \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{25}{49} : \frac{55}{14} + \frac{1}{2}\] Разделим дроби: \[\frac{25}{49} : \frac{55}{14} = \frac{25}{49} \cdot \frac{14}{55} = \frac{25 \cdot 14}{49 \cdot 55} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 11} = \frac{10}{77}\] Выполним вычитание и сложение: \[\frac{5}{6} - \frac{10}{77} + \frac{1}{2}\] Найдем общий знаменатель для 6, 77 и 2. Это будет 462. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 77}{6 \cdot 77} = \frac{385}{462}\] \[\frac{10}{77} = \frac{10 \cdot 6}{77 \cdot 6} = \frac{60}{462}\] \[\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 231}{2 \cdot 231} = \frac{231}{462}\] Выполним вычитание и сложение: \[\frac{385}{462} - \frac{60}{462} + \frac{231}{462} = \frac{385 - 60 + 231}{462} = \frac{556}{462}\]

Ответ: 556/462