1. Тип 13 № 599 i 2-(2-1)+2 Вычислите: 2-15 9 3. Запишите полностью решение и ответ. 14.

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}\] \[2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}\] \[2 \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{18 + 1}{9} = \frac{19}{9}\] Выполним действия в скобках: \[(2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}) = (\frac{7}{3} - \frac{1}{2}) = (\frac{14}{6} - \frac{3}{6}) = \frac{11}{6}\] Разделим дроби: \[\frac{34}{15} : \frac{11}{6} = \frac{34}{15} \cdot \frac{6}{11} = \frac{34 \cdot 6}{15 \cdot 11} = \frac{34 \cdot 2}{5 \cdot 11} = \frac{68}{55}\] Сложим дроби: \[\frac{68}{55} + \frac{19}{9} = \frac{68 \cdot 9}{55 \cdot 9} + \frac{19 \cdot 55}{9 \cdot 55} = \frac{612}{495} + \frac{1045}{495} = \frac{1657}{495}\] Выделим целую часть: \[\frac{1657}{495} = 3 \frac{172}{495}\]

Ответ: 3 172/495