4. Тип 13 № 651 i 9 4 1 Запишите полностью решение и ответ. 10(2-11)-1. Запишите Вычислите: 10+5: 2. 9

Решение:

Представим смешанную дробь 2 11/35 в виде неправильной дроби: \[2 \frac{11}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 11}{35} = \frac{70 + 11}{35} = \frac{81}{35}\] Выполним вычитание в скобках: \[\frac{9}{10} + \frac{4}{9} : (2 \frac{11}{35}) - \frac{1}{2} = \frac{9}{10} + \frac{4}{9} : \frac{81}{35} - \frac{1}{2}\] Разделим дроби: \[\frac{4}{9} : \frac{81}{35} = \frac{4}{9} \cdot \frac{35}{81} = \frac{4 \cdot 35}{9 \cdot 81} = \frac{140}{729}\] Сложим дроби: \[\frac{9}{10} + \frac{140}{729} - \frac{1}{2}\] Найдем общий знаменатель для 10, 729 и 2. Это будет 7290. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 729}{10 \cdot 729} = \frac{6561}{7290}\] \[\frac{140}{729} = \frac{140 \cdot 10}{729 \cdot 10} = \frac{1400}{7290}\] \[\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3645}{2 \cdot 3645} = \frac{3645}{7290}\] Выполним сложение и вычитание: \[\frac{6561}{7290} + \frac{1400}{7290} - \frac{3645}{7290} = \frac{6561 + 1400 - 3645}{7290} = \frac{4316}{7290}\] Сократим дробь: \[\frac{4316}{7290} = \frac{2158}{3645}\]

Ответ: 2158/3645