11. Тип 13 № 743 i 5 4 Запишите полностью решение и ответ. 23 9 Вычислите: 7+ (2-135 : 25-1

Решение:

Представим смешанную дробь 2 23/35 в виде неправильной дроби: \[2 \frac{23}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 23}{35} = \frac{70 + 23}{35} = \frac{93}{35}\] Разделим 5/6 на 93/35: \[\frac{4}{7} + (\frac{5}{6}) : (2 \frac{23}{35}) - \frac{1}{2} = \frac{4}{7} + \frac{5}{6} : \frac{93}{35} - \frac{1}{3}\] Разделим дроби: \[\frac{5}{6} : \frac{93}{35} = \frac{5}{6} \cdot \frac{35}{93} = \frac{5 \cdot 35}{6 \cdot 93} = \frac{175}{558}\] Выполним сложение и вычитание: \[\frac{4}{7} + \frac{175}{558} - \frac{1}{3}\] Найдем общий знаменатель для 7, 558 и 3. Это будет 11697. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 1671}{7 \cdot 1671} = \frac{6684}{11697}\] \[\frac{175}{558} = \frac{175 \cdot 21}{558 \cdot 21} = \frac{3675}{11697}\] \[\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3899}{3 \cdot 3899} = \frac{3899}{11697}\] Выполним сложение и вычитание: \[\frac{6684}{11697} + \frac{3675}{11697} - \frac{3899}{11697} = \frac{6684 + 3675 - 3899}{11697} = \frac{6460}{11697}\]

Ответ: 6460/11697