5. Тип 8 № 2216 i На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку В так, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла, ADC если угол АВС равен 28°.

Ответ: 76

Так как треугольник ABC равнобедренный и AC - основание, то углы при основании равны. Угол BAC равен углу ABC и равен 28°.

Угол BCA = 180° - 28° - 28° = 124°.

Угол ACD = 180° - 124° = 56°.

Так как AD = AC, то треугольник ADC равнобедренный, и углы при основании AD равны.

Угол ADC = углу ACD = (180° - 56°) / 2 = 124° / 2 = 62°.

Ответ: 62