17. Тип 17 № 510182 i Найдите корень уравнения $$x^2 + 12 = 7x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: $$x^2 - 7x + 12 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$.

Меньший корень: 3.

Ответ: 3