13. Тип 13 № 513040 i В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Объем прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту призмы.

Площадь основания (прямоугольного треугольника) равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ – катеты.

В данном случае, катеты равны 11 и 5, поэтому площадь основания равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot 11 \cdot 5 = \frac{55}{2} = 27.5$$.

Высота призмы равна 4.

Объем призмы равен: $$V = S \cdot h = 27.5 \cdot 4 = 110$$.

Ответ: 110