19. Тип 19 № 507052 i Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24.

Чтобы число делилось на 24, оно должно делиться на 3 и на 8 (так как 24 = 3 * 8).

Для делимости на 3, сумма цифр должна делиться на 3. Так как используются только цифры 1 и 0, количество единиц должно быть кратно 3 (3 или 6).

Для делимости на 8, последние три цифры должны образовывать число, делящееся на 8.

Возможные комбинации последних трех цифр (из 1 и 0), делящиеся на 8: 000, 1000 не подходят. Значит последние три цифры должны быть 000.

Для суммы цифр, кратной 3, и шестизначного числа, можно взять три единицы и три нуля. Тогда минимальное число будет выглядеть так: 101100. Но чтобы последние три цифры делились на 8, последние три цифры должны быть 000, поэтому рассматриваем число 111000.

Проверим делимость на 24: 111000 / 24 = 4625.

Число 111000 делится на 24.

Ответ: 111000