5. Тип 9 № 7350 i Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Угол CAD = 30° (по условию).

Угол ACD = 80° (по условию).

Угол ADC = 180° - (80° + 30°) = 180° - 110° = 70° (сумма углов треугольника ADC).

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то угол ABC = углу BCD.

Угол BAD = углу ADC = 70° (так как трапеция равнобедренная).

Следовательно, угол BAC = углу BAD - углу CAD = 70° - 30° = 40°.

Угол ABC = 180° - углу BAC - углу ACB.

Угол ABC = 180° - 70° = 110°.

Ответ: 110°