12. Тип 10 № 11148 i Найдите значение выражения \[\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4\] при \(a = -\frac{1}{7}\) и \(x = 0.14\).

Сначала упростим выражение:

\[\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 = \frac{3^5x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4x^{20}} = 3^{5-4} \cdot x^{20-20} \cdot a^{24-25} = 3 \cdot 1 \cdot a^{-1} = \frac{3}{a}\]

Теперь подставим значения \(a = -\frac{1}{7}\):

\[\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{7}} = 3 \cdot (-7) = -21\]

Ответ: -21

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что все степени упрощены правильно, и деление выполнено корректно.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Умение работать со степенями и упрощать выражения — ключевой навык в алгебре.