12. Тип 7 № 8219 i Найдите значение выражения \(\frac{7(3a^{4})^{2}}{a^{6}a^{4}}\) при \(a = \sqrt{15}\).

Необходимо найти значение выражения \(\frac{7(3a^{4})^{2}}{a^{6}a^{4}}\) при \(a = \sqrt{15}\).

Сначала упростим выражение:

\(\frac{7(3a^{4})^{2}}{a^{6}a^{4}} = \frac{7 \cdot 9 a^{8}}{a^{10}} = \frac{63 a^{8}}{a^{10}} = \frac{63}{a^{2}}\)

Теперь подставим значение \(a = \sqrt{15}\) в упрощенное выражение:

\(\frac{63}{(\sqrt{15})^{2}} = \frac{63}{15} = \frac{21}{5} = 4.2\)

Ответ: 4.2