3. Тип 10 № 11134 i Найдите значение выражения \frac{x³y - xy³}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x² - y²} при x = 4 и у=\frac{1}{4}

$$\frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2}$$ при $$x=4$$ и $$y=\frac{1}{4}$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2}=\frac{xy(x^2-y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{xy(x-y)(x+y)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{xy \cdot 3(x-y)}{2(y-x)}=\frac{3xy(x-y)}{-2(x-y)}=-\frac{3xy}{2}$$

Теперь подставим значения x и y:

$$-\frac{3xy}{2} = -\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3}{2} = -1,5$$

Ответ: -1,5