1. Тип 10 № 11131 i Найдите значение выражения (9a² - \frac{1}{16b²}) : (3a-\frac{1}{4b}) при a = \frac{2}{3} и b=-\frac{1}{12}.

Решим данное выражение, подставив значения a и b.

$$\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)$$ при $$a = \frac{2}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{12}$$

Подставим значения a и b в выражение:

$$\left(9\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^2 - \frac{1}{16\cdot\left(-\frac{1}{12}\right)^2}\right) : \left(3\cdot\frac{2}{3} - \frac{1}{4\cdot\left(-\frac{1}{12}\right)}\right) =$$ $$\left(9\cdot\frac{4}{9} - \frac{1}{16\cdot\frac{1}{144}}\right) : \left(2 - \frac{1}{-\frac{1}{3}}\right) =$$ $$\left(4 - \frac{1}{\frac{16}{144}}\right) : (2 - (-3)) =$$ $$\left(4 - \frac{1}{\frac{1}{9}}\right) : (2 + 3) =$$ $$(4 - 9) : 5 = -5 : 5 = -1$$

Ответ: -1