8. Тип 10 № 11141 i Найдите значение выражения \frac{x⁶y + xy⁶}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x⁵ + y⁵} при х = \frac{1}{8} и у = -8.

$$\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}$$ при $$x=\frac{1}{8}$$ и $$y=-8$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}=\frac{xy(x^5+y^5)}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}=\frac{xy \cdot 2(2x-3y)}{5(3y-2x)}=\frac{2xy(2x-3y)}{-5(2x-3y)}=-\frac{2xy}{5}$$

Теперь подставим значения x и y:

$$-\frac{2xy}{5} = -\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{-2}{5} = \frac{2}{5} = 0,4$$

Ответ: 0,4