Тип 10 № 11137 i Найдите значение выражения \frac{x⁵y - xy⁵}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x⁴ - y⁴} при x = \frac{1}{7} и y = -14

Пошаговое решение:

1. Упростим первое выражение: \[ \frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} = \frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y - x)} \]
2. Упростим второе выражение: \[ \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} \]
3. Перемножим выражения: \[ \frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} = \frac{xy \cdot 2(x - 3y)}{5(3y - x)} = \frac{2xy(x - 3y)}{-5(x - 3y)} = -\frac{2xy}{5} \]
4. Подставим значения x и y: \[ -\frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot (-14)}{5} = -\frac{2 \cdot (-2)}{5} = \frac{4}{5} = 0.8 \]

Ответ: 0.8