Тип 10 № 11141 i Найдите значение выражения \frac{x⁶y + xy⁶}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x⁵ + y⁵} при x = \frac{1}{8} и y = -8

Пошаговое решение:

1. Упростим первое выражение: \[ \frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} = \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \]
2. Упростим выражение: \[ \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy \cdot 2(2x - 3y)}{5(3y - 2x)} = \frac{2xy(2x - 3y)}{-5(2x - 3y)} = -\frac{2xy}{5} \]
3. Подставим значения x и y: \[ -\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{2 \cdot (-1)}{5} = \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 0.4