Тип 10 № 11138 i Найдите значение выражения \frac{9b²}{a² - 16} : \frac{9b}{a - 4} при a = -1.5 и b = 10

Пошаговое решение:

1. Упростим первое выражение: \[ \frac{9b^2}{a^2 - 16} = \frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} \]
2. Разделим выражение: \[ \frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} : \frac{9b}{a - 4} = \frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} \cdot \frac{a - 4}{9b} = \frac{b}{a + 4} \]
3. Подставим значения a и b: \[ \frac{10}{-1.5 + 4} = \frac{10}{2.5} = 4 \]

Ответ: 4